2) б. секста, получаемая посредством трех квинтовых ходов, выражается отношением 16/27;

3) б. терция, получаемая посредством четырех квинтовых ходов, выражается отношением 64/81;

4) диатонический полутон, получаемый посредством пяти квинтовых ходов, выражается отношением 243/256;

5) хроматический полутон, получаемый посредством семи квинтовых ходов, выражается отношением 2048/2187.

Так как 2048/2187 меньше 243/256 струны, то хроматический полутон пифагорова строя больше диатонического на пифагорову комму. Так как все интервалы пифагорова строя (за исключением октавы) являются производными от ч. квинты, то пифагоров строй есть строй однофакторный.

Трудно сказать, какое влияние оказал пифагоров строй на музыку древних греков, но его роль в деле развития средневековой музыки вполне ясна.

В средние века стал широко применяться в церковной музыке орган — многоголосный инструмент с фиксированной частотой звуков. Этот инструмент требовал настройки. Так как единственным строем, хорошо известным в те времена, был строй Пифагора, то орган стали настраивать в этом строе. Настройка органа в пифагоровом строе не представляет больших трудностей. Она осуществляется путем настройки чистых квинт (т. е, квинт без биений) вверх и вниз от исходного звука и перенесения этих квинт в пределы одной октавы.

Однако уже первые попытки игры на органе, настроенном в пифагоровом строе, показали, что гармоническая б. терция этого строя звучит слишком напряженно и непригодна поэтому в качестве терции мажорного тонического трезвучия (гармонического). Нужно думать, что эту напряженность в первую очередь заметили участники хора, которые, повидимому, придерживались натуральной б. терции. Причину напряженности пифагоровой б. терции найти не трудно. В пифагоровом строе б. терция получается посредством четырех ходов по ч. квинтам вверх и выражается отношением 64/81. Если выразить величину пифагоровой б. терции не долями струны, а числами колебаний, то окажется, что в этой терции верхнему звуку соответствует 81 колебание, а нижнему - 64. (С-Е в большой октаве при а=435 герц). Для б. терции с1-е1 отношение между числами колебаний будет 324/256 ((81/64)x(4/4)). Звуки б. терции с1-е1 имеют тон совпадения е3 (5-й частичный тон с1 совпадает с 4-м частичным тоном е1).