Число колебаний в секунду 5-го частичного тона =256.5= 1280, число колебаний в секунду 4-гочастичноготона=324x4=1296. При одновременном звучании обоих звуков б. терции с1-е1 интервал будет давать 16 биений в секунду (1296-1280=16). Эти биения и создают напряжение в гармонической пифагоровой б. терции.

Итак, попытка использовать пифагоров строй для настройки многоголосного музыкального инструмента с фиксированной частотой звуков вошла в противоречие с растущим гармоническим сознанием. Музыкальная практика требовала или отказа от гармонических терций вообще или замены их другими гармоническими б. терциями, приемлемыми для хора.

§ 2. Последним путем пошли Фольяни и Царлино, выдающиеся теоретики XVI века. Основываясь на работах Аристоксена, Птолемея и Дидима, они предложили брать для б. терции не 64/81, а 4/5 (64/80) струны, иначе говоря, рассматривать б. терцию, как основной, а не как производный интервал. Строй, полученный путем замены терции 64/81 терцией 4/5, получил название "чистого", так как б. терция 4/5 звучит без биений (чисто).

Выразим теперь в долях струны частотные соотношения между звуками, образующими диатоническую мажорную гамму чистого строя, например:

c d e f g a h c1

Если звуку с соответствует целая струна (1), то звуку е, образующему б. терцию со звуком с, будет соответствовать 4/5 струны; звуку а, образующему б. терцию со звуком f, 3/5 струны (4/5 от 3/4=3/5); звуку h, образующему б. терцию со звуком g,- 8/15 струны (4/5 от 2/3=8/15). Звукам f и g, образующим кварту и квинту со звуком с, и звуку d образующему кварту со звуком g, будет соответствовать, как и в строе Пифагора, 3/4, 2/3 и 8/9 струны.

Итак, звуки диатонической мажорной гаммы чистого строя в долях струны выразятся следующими отношениями:  

c d e f g a h c

1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 1/2

Взяв в качестве основного интервала б. терцию и рассуждая аналогичным образом, мы найдем, что звуки фригийской гаммы выразятся:

с des es f g as b cl

1 15/16 5/6 3/4 2/3 5/8 5/9 1/2

Если, двигаясь квинтовыми и терцовыми ходами, найти части струны, соответствующие звукам fis, cis, gis и т. д. до his включительно, и части струны, соответствующие звукам ges, ces, fes и т. д. до deses включительно, то окажется, что his ниже с1, a deses выше с. Действительно, звуку his, получаемому путем движения на 3 б. терции вверх от с (с-е- gis-his), будет соответствовать 64/125 струны (1Х4/5Х4/5Х 4/5) (звуку с1 соответствует 64/128, т. е. 1/2 струны). Звуку deses, получаемому путем движения на 3 б. терции вниз от с1 (с1-as-fes-deses), будет соответствовать 125/128 струны (1/2X5/4X5/4X5/4) (звуку с соответствует 128/128, т. е. целая струна).