Acoustic / Electric Tour Dates 2006:
Предыдущая Следующая
1. Замена
пифагоровых терций чистыми сделала возможным применение в музыкальном искусстве
гармонических мажорных и минорных трезвучий (тонических) и расширила область
частотных интонаций (квинта 2/3 и 27/40, м. терция 5/и 27/32, б. секунда 8/9 и
9/10 и т. д.).
2. Указанная
замена не создала строя, вполне соответствующего требованиям музыкальной
практики, так как чистый строй оказался:
а) незамкнутым, т.
е. лишенным энгармонизма;
б) неудобным для
модуляции даже в ближайшие (от (C-dur) тональности;
в) требующим
сложного устройства музыкальных инструментов с фиксированной частотой звуков.
Поясним изложенное
в п.п. б и в.
Чтобы сделать
модуляцию из C-dur в d-moll, необходимо иметь в качестве тоники лада чистое
минорное трезвучие d - f - а. Этим трезвучием не может быть минорное трезвучие
II ступени C-dur, так как оно состоит из «нечистой» квинты – d - a (27/40) и
пифагоровой м. терции d - f (27/32), Чтобы сделать трезвучие d – f - а чистым,
необходимо для звука d взять отношение 9/10 вместо 8/9, т.е. понизить его на
дидимову комму 80/81. Таким образом, для совершения модуляции из C-dur в d-moll
(и обратно) необходимо иметь 2 звука d, отличающихся, по частоте на дидимову
комму. Один в качестве звука доминантового трезвучия C-dur другой в качестве
звука тонического трезвучия d-moll. По тем же причинам для модуляции из F-dur в
g-moll (и обратно) нужно иметь два «комматических звука» g, для модуляций из
G-dur в a-moll нужно иметь два комматических звука а и т. д.
Для совершения
модуляций во 2-ю степень родства потребуются новые комматические звуки. Таким
образом, при широком пользовании модуляциями потребуется большое количества комматических
звуков. Если, кроме того, принять во внимание, что в чистом строе не существует
энгармонизма (fis не совпадает по высоте с ges), то для пользования чистым
строем потребуется значительное количество звуков в пределах одной октавы до 85
звуков). Это обстоятельство значительно усложняет устройство музыкальных
инструментов с фиксированной частотой звуков и делает весьма трудной игру на
этих инструментах. Из всего вышеизложенного следует, что чистый строй
представляет собой весьма сложный математический строй.
Предыдущая Следующая